รถมีประกัน และไม่มีประกัน

สวัสดีครับ ผมอยากจะปรึกษาเคสรถชนครับ รถผมไปชนท้ายคู่กรณีซึ่งผมก็ยอมรับผิดแต่โดยดี พอดีรถผมไม่มีประกัน แต่รถคู่กรณีมีประกัน พอชนเสร็จผมแลกข้อมูลการติดต่อกับคู่กรณีไปหมด ทางคู่กรณีผมมีประกัน2+ของสินมั่นคง และได้เรียกประกันมาออกใบเคลม และไปลงบันทึกประจำวันผมโดนยอมรับผิดและโดนค่าปรับไป ผมจึงไม่ได้ติดใจอะไรคิดว่าเดี๋ยวประกันจะมาเรียกค่าเสียหายจากผมอีกที พอตกดึกคู่กรณีผมโทรมา ซึ่งในรถคู่กรณีมีทางมารดาที่นั่งรถและไม่ได้คาดเข็มขัดจึงได้รับบาดเจ็บ ผมจึงออกค่าใช้จ่ายพยาบาลไปให้คู่กรณีทั้งหมด หลังจากเสร็จเรื่องนั้นไปคู่กรณีโทรมาบอกผมว่า ประกันให้ควบคุมประกันมา 5500 บาทแต่อู่ตีราคาค่าซ่อมไป 9000 บาท จะให้ผมจ่ายค่าเสียหายส่วนต่าง ผมจึงสันนิษฐานว่าเป็นอู่นอกเครือ ผมจึงแจ้งให้เขาไปเข้าอู่ในเครือแทน แล้วผมจะจ่ายตามจริงที่ประกันเรียกร้องผมมา แต่คู่กรณีผมก็ขู่ว่าจะ สละประกัน และจะไปสน.เพื่อแจ้งความ ผมจึงอยากถามว่า ผมมีสิทธิ์โดนข้อหาอะไรไหมครับ เพราะผมได้ แสดงเจตนารับผิดชอบค่าเสียหายทั้งหมด และค่ารักษาพยาบาลไปแล้วด้วย แต่ผมรู้สึกว่าคู่กรณีเรียกร้องเกินความเป็นจริงจากราคาที่ประกันเขาประเมินมา ผมจึงต้องมาขอไขความสงสัยตรงนี้ครับ